miércoles, 17 de agosto de 2011

circunferencia y elipse

circunferencia
es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro
los elementos de una circunferencia son 


en la imagen se muestran las partes de la circunferencia

radio: distancia que hay entre el centro y cualquier punto de la circunferencia
diámetro (perímetro): la distancia del centro total de la circunferencia
la cuerda: un linea que cruza por la circunferencia 
la flecha: el fragmento de radio, esta debe ser perpendicular a la cuerda
el arco: la distancia que hay entre dos puntos en la circunferencia
tangente: una linea que pasa por la circunferencia tocando un solo punto
punto tangencial: es el punto que es tocado por la tangente

la ecuación de la circunferencia es 

(x-h)^2 + (y-k)^2= r^2  de forma ordinaria o canónica

x2+y2- 2xh - 2 yk + h2 +k2-f2 = 0  en esta ecuación 2xh es d,  yk es e y los demás son f
eso nos sirve para obtener datos cuando nos den esta formula  pues se puede sacar los datos h k que son los puntos de el centro de alguna circunferencia

la elipse


se hace la demostracion de la ecuación y se dan ejemplos de como se resuelven los ejercicios de la elipse
demostracion parte 1

demostración parte 2 

demostración parte 3


ejemplo 1

ejemplo 2

ejemplo 3

ejemplo 4

ejemplo 5


ejercicios 1 y 2


ejercicios 3 4 y 5 






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