es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro
los elementos de una circunferencia son
en la imagen se muestran las partes de la circunferencia
radio: distancia que hay entre el centro y cualquier punto de la circunferencia
diámetro (perímetro): la distancia del centro total de la circunferencia
la cuerda: un linea que cruza por la circunferencia
la flecha: el fragmento de radio, esta debe ser perpendicular a la cuerda
el arco: la distancia que hay entre dos puntos en la circunferencia
tangente: una linea que pasa por la circunferencia tocando un solo punto
punto tangencial: es el punto que es tocado por la tangente
la ecuación de la circunferencia es
(x-h)^2 + (y-k)^2= r^2 de forma ordinaria o canónica
x2+y2- 2xh - 2 yk + h2 +k2-f2 = 0 en esta ecuación 2xh es d, yk es e y los demás son f
eso nos sirve para obtener datos cuando nos den esta formula pues se puede sacar los datos h k que son los puntos de el centro de alguna circunferencia
la elipse
se hace la demostracion de la ecuación y se dan ejemplos de como se resuelven los ejercicios de la elipse
demostracion parte 1
ejercicios 1 y 2
ejercicios 3 4 y 5
x2+y2- 2xh - 2 yk + h2 +k2-f2 = 0 en esta ecuación 2xh es d, yk es e y los demás son f
eso nos sirve para obtener datos cuando nos den esta formula pues se puede sacar los datos h k que son los puntos de el centro de alguna circunferencia
la elipse
se hace la demostracion de la ecuación y se dan ejemplos de como se resuelven los ejercicios de la elipse
demostracion parte 1
demostración parte 2
demostración parte 3
ejemplo 1
ejemplo 2
ejemplo 3
ejemplo 4
ejemplo 5
ejercicios 1 y 2
ejercicios 3 4 y 5
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