se define como:
el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidisan en una recta o punto fijo llamdo foco formando una curva
en la imagen anterior se muestra las partes de una parábola donde los puntos rojos son los puntos " p " y donde "a" es la distancia que hay desde el foco hasta su vértice
vídeo demostración parábola
hipérbola
definición:
se le conoce a hipérbola como un conjunto de puntos que están separados a una distancia de puntos fijos llamados focos, esta distancia es una constante.
en la imagen anterior se muestran las partes de la hipérbola donde " c " es el centro d es la distancia que hay entre el foco de la elipse (de la cual se conforman los focos a partir de los vértices) a los focos de la hipérbola y a es la distancia que tiene la hipérbola desde su foco a su vértice, y " p " es un punto cualquiera en la parábola este ultimo tiene la misma distancia entre ambos focos siempre.
en el siguiente vídeo se demostrara la ecuación de la parábola
a continuación se mostraran algunos ejemplos de ejercicios de parábola y hipérbola
tomando en cuenta algunas ecuaciones de las mismas
es un lugar geométrico de un conjunto de infinitos puntos que equidistan de un punto situado en el centro
los elementos de una circunferencia son
en la imagen se muestran las partes de la circunferencia
radio: distancia que hay entre el centro y cualquier punto de la circunferencia
diámetro (perímetro): la distancia del centro total de la circunferencia
la cuerda: un linea que cruza por la circunferencia
la flecha: el fragmento de radio, esta debe ser perpendicular a la cuerda
el arco: la distancia que hay entre dos puntos en la circunferencia
tangente: una linea que pasa por la circunferencia tocando un solo punto
punto tangencial: es el punto que es tocado por la tangente
la ecuación de la circunferencia es
(x-h)^2 + (y-k)^2= r^2 de forma ordinaria o canónica
x2+y2- 2xh - 2 yk + h2 +k2-f2 = 0 en esta ecuación 2xh es d, yk es e y los demás son f
eso nos sirve para obtener datos cuando nos den esta formula pues se puede sacar los datos h k que son los puntos de el centro de alguna circunferencia
la elipse
se hace la demostracion de la ecuación y se dan ejemplos de como se resuelven los ejercicios de la elipse
demostracion parte 1
la distancia entre dos puntos es la distancia que hay entre dos puntos de un plano cartesiano
para poder obtener la distancia entre dos puntos se nececitan obligatoriamente dos punto en un pano carteciano en cualquiera de sus planos
la formula presentada en el video sale de la formula de la hipotenusa en el teorema de pitagoras.
definicones
plano cartesiano: dos lineas rectas enumeradas las cuales se cruzan en un punto que es llamada el punto cero, la linea horizontal se llama eje x y la vertical se llama eje y punto: esta conformado por dos cordenadas una en el eje x y otra en el eje y
pendiente de una recta ( m )
la pendiente de una recta esta representada como M es el grado de inclinacion que existe entre dos puntos que tienen una distancia
este dato es muy importante para muchas otras funciones de linea recta las cuales se veran mas adelante
para poder sacar la pendiente entre dos punto lo primero que toca hacer es seleccionar un punto para que sea
el punto uno y asi usar la formula con mayor facilidad
un dato importante es que si la pendiente da como resultado negativa la pendiente ocilara hacia abajo del punto uno al dos ( penediendo de cual se alla escojido) si da positiva ocilara haci arriba desde el punto uno al punto dos
ecuación de la recta
la ecuación de la recta es utilizada cuando se conoce la pendiente de un punto y nos definirá como es la recta dándonos otro punto en el plano cartesiano
siendo la formula y - y1 = m ( x - x1)
en esta ecuación tambien de debe de utilizar las coordenadas del punto ( normalmente nos dan solo un punto) donde al final nos dará una ecuación de la cual podremos obtener todos los puntos que e quieran de la recta
rectas paralelas
para hallar rectas paralelas primero se tiene que saber que
l1 = l2 lo que significa que las pendientes son iguales M=M
para resolver un problema con rectas paralelas lo que nos tienen que dar es una ecuación y un punto
la ecuación nos dirá cuales son los puntos de la primera recta y el punto aparte nos dirá por donde deberá pasar la otra recta
para resolver ya teniendo en cuenta que la pendiente de la paralela es igual se usan las coordenadas que nos dan en el punto aparte
y usamos la ecuación de la linea recta ya teniendo en cuenta las variables se resuelven los ejercicios y nos da la ecuación por la cual pasa la segunda recta
rectas perpendiculares
las rectas perpendiculares son aquellas que al interceptarse forman un angulo de 90 grados
lo primero que toca saber sobre las lineas perpendiculares es que nos deben dar una formula conica o general y un punto donde se cruzan y que sus pendiente son distintas y se sacan con la siguiente formula
m1*m2 = -1
lo primero que nos toca hacer para encontrar la perpendicular es sacar la pendiente de la linea dos pues nos tienen que dar la formula conica o general en la cual estara la pendiente
ejemplo:
y -5 = 8 ( x- 6 )
en ese ejemplo 8 seria la pendiente y ara obtener la otra pendiente se despeja m2 quedando como resultado
m2 = -1/8
nos dara como resultado la pendiente de la regunda recta, luego las ubicamos en la formula general, junto con los puntos que nos dan del punto donde se interceptan
vídeos
vídeo de distancia entre dos puntos y pendiente
vídeo de rectas paralelas y rectas perpendiculares
